sebelumnya tentu kita sudah mengenal Aljabar Boole. Aljabar boole dapat digunakan untuk menyederhanakan perancangan untaian logika. tetapi, cara ini mengandung operasi matematis yang cukup panjang. maka di carilah cara yang lain agar penyederhanaan untaian logika lebih mudah. Peta Karnaugh, adalah jalan keluarnya. Peta karnaugh (peta-K) atau diagram berdasarkan teknik pengenalan pola.
PETA KARNAUGH 2 MASUKAN
Peta Karnaugh berisi semua kemungkinan kombinasi dari sistem logika kombinasi ini dirangkai dalam bentuk tabel. adapun Peta Karnaugh yang paling sederhana adalah terdiri dari dua buah masukan atau peubah, yaitu A dan B seperti pada gambar (A). Kolom menyajikan masukan A, dengan kolom disebelah kiri menyajikan A=0 dan kolom disebelah kanan menyajikan A=1. masukan B akan dituliskan pada baris dengan baris pertama menunjukan B=0 dan baris kedua menunjukan B=1 . sehingga semua kemungkinan dari peubah dapat kita lihat dalam tabel , yaitu 4 buah masukan. jika kita mengungkapkannya dalam bentuk ungkapan Boole, maka ungkapan tersebut dituliskan sesuai dengan sel yang sesuai dengan masukannya.
sebagai contoh F=A.-B +A.B (A AND NOT B OR A AND B)
Peta Karnaugh contoh diatas dapat anda lihat pada gambar (B). dimana FI I (A=1,B=0) dan F2(A=1,B=1). kolom yang merupakan pertemuan kedua peubah maka kita beri angka "1" dan yang lainnya kita isi dengan angka "0". setelah itu, angka 1 yang berdekatan kemudian kita kelompokkan seperti tampak pada gambar (C). dalam kelompok tersebut kita melihat dimana A tidak akan berubah, tetap bernilai logika "1". tetapi, B dapat bernilai "1" atau "0" tanpa mempengaruhi keluarannya. sehingga ungkapan diatas dapat kita sederhanakan menjadi F=A . jika kita ungkapkan dalam bentuk ungkapan Boole maka :
F=A.-B +A.B
(#A+A= A)
(#-B+B=0)
F=A
PETA KARNAUGH 3 MASUKAN
untuk 3 buah masukan A,B, dan C, maka akan terdapat 2^3=8 buah kombinasi yang harus dituliskan kedalam peta-K . anda dapat melihatnya pada gambar (A). kombinasi A dan B tidak boleh dituliskan secara bebas pada kolom yang tersedia. kombinasi dari A dan B harus disusun dengan sedemikian rupa agar terjadi perubahan masukan dari satu sel ke sel berikutnya. hal ini juga berlaku pada ujungnya. sehingga, perbedaan dari ujung kanan dan ujung kiridari A adalah 1 dan 0, sementara pada B tetap pada 0. hal sama juga harus dilakukan pada ujung yang lain yaitu atas dan bawah.
(A) (B) (C)
Dimisalkan suatu ungkapan Boole :
Peta-K dari ungkapan diatas tersaji pada gambar (B) diatas dengan logika 1 ditempatkan pada sel-sel sesuai dengan ungkapan berikut:
NotA.BNotC pada A=0, B=1, C=0
NotA.B.C pada A=0, B=1, C=1
A.NotB.C Pada A=1, B=0, C=1
kemudian sel-sel yang lain dapat di isi dengan logika 0. pada gambar diatas, anda dapat melihat dimana terdapat 2 kelompom 1 yang berdekatan. kelompok sebelah kiri menunjukan A=0 dan B=1 yaitu NotA.B. kelompok sebelah kanan menunjukkan A=1, B=0 yaitu A.NotB. nilai C tidak berpengaruh sehingga ungkapan diatas dapat disederhanakan menjadi NotA.B atau ANotB. ungkapannya sebagai berikut :
(#A+A= A)
(#-B+B=0)
F=A
PETA KARNAUGH 3 MASUKAN
untuk 3 buah masukan A,B, dan C, maka akan terdapat 2^3=8 buah kombinasi yang harus dituliskan kedalam peta-K . anda dapat melihatnya pada gambar (A). kombinasi A dan B tidak boleh dituliskan secara bebas pada kolom yang tersedia. kombinasi dari A dan B harus disusun dengan sedemikian rupa agar terjadi perubahan masukan dari satu sel ke sel berikutnya. hal ini juga berlaku pada ujungnya. sehingga, perbedaan dari ujung kanan dan ujung kiridari A adalah 1 dan 0, sementara pada B tetap pada 0. hal sama juga harus dilakukan pada ujung yang lain yaitu atas dan bawah.
(A) (B) (C)Dimisalkan suatu ungkapan Boole :
Peta-K dari ungkapan diatas tersaji pada gambar (B) diatas dengan logika 1 ditempatkan pada sel-sel sesuai dengan ungkapan berikut:NotA.BNotC pada A=0, B=1, C=0
NotA.B.C pada A=0, B=1, C=1
A.NotB.C Pada A=1, B=0, C=1
kemudian sel-sel yang lain dapat di isi dengan logika 0. pada gambar diatas, anda dapat melihat dimana terdapat 2 kelompom 1 yang berdekatan. kelompok sebelah kiri menunjukan A=0 dan B=1 yaitu NotA.B. kelompok sebelah kanan menunjukkan A=1, B=0 yaitu A.NotB. nilai C tidak berpengaruh sehingga ungkapan diatas dapat disederhanakan menjadi NotA.B atau ANotB. ungkapannya sebagai berikut :
0 comments:
Posting Komentar